Линейное и нелинейное мышление
Генри Лезин
Чёткого определения у линейного мышления нет, но главным его свойством является предсказуемая логическая последовательность шагов.
В самом простом случае мышление идёт по прямой линии, как последовательность цифр идёт на числовой оси. Линейное мышление может идти и по «кривой» графической закономерности, если зависимость детерминирована, то есть описывается функцией. Но бывает и так, что прямолинейность процесса вдруг «нелогично» переходит в криволинейность и тогда, соответственно, мышление, необходимое для понимания такого процесса, должно быть нелинейным. Под широкое понятие нелинейности подпадает всё, что не является линейным. Неплохо бы разобраться в вопросе линейности-нелинейности, когда мышление ведётся на относительно простом уровне.
Считается, что типов мышления столько, сколько людей. Это можно наблюдать на каждом шагу. Недаром говорят: сколько людей, столько мнений. Доказать другому человеку правильность своего рассуждения сложно особенно тогда, когда один мыслит линейно, другой – нелинейно. Они говорят на разных языках, если даже оба приходят к одинаковому выводу.Рассмотрим известную задачку, применяя к ней как линейное, так и нелинейное мышление. https://aftershock.news/?q=comment/6225108#comment-6225108
На рис. «а» и «b» показаны два на первый взгляд одинаковых треугольника. Верхний треугольник состоит из 24 полных квадратов и 13 неполных. Треугольник «b» содержит один дополнительный полный квадрат – белого цвета. Вопрос: как такое стало возможным?Линейное мышление подвергает формальному анализу геометрические свойства треугольников – размеры сторон и величины углов треугольника, их площади, расположение элементов. Мысленно происходит нечто похожее на складывание «пазлов» на столе. В итоге приходит понимание, что при вогнутой гипотенузе площадь треугольника уменьшается на величину площади белого квадратика, при выгнутой – наоборот. При этом не возникают мыслительные образы каких-либо процессов.
Нелинейное мышление сразу переводит понимание и решение задачи на более высокий уровень. Треугольники можно рассматривать как поперечные разрезы некоего деформируемого в направении гипотенузы тела, размещённого внутри оболочки и состоящего из набора элементов (см.рис.c). По сути, мы имеем термодинамическую систему с объёмом, заполненным элементами, которые могут деформироваться. В первоначальном состоянии этой системы верхняя её поверхность вогнута (1). Если при помощи насоса (2) закачать в систему под давлением жидкость (3) объёмом V, то поверхность тела примет положение (4).
Описываемая модель по своей физической сути похожа на образец горной породы, деформируемый при испытании его на механическую прочность сжатием на прессе (см. рис.d).
Преимуществом линейного мышления является его простота, интуитивная понятность, базирующаяся на «здравом смысле». Механическим символом линейности может служить колебание маятника. Энергетическая характеристика маятника (переходы между кинетической и потенциальной энергией) имеет вид прямой линии. То есть в данном случае соблюдается принцип не то, что линейности, но даже прямолинейности.
Картина меняется, когда приходится решать задачи, где условных «маятников» очень много. Это уже термодинамическая система, энергетическая характеристика которой является криволинейной. Здесь уже требуется нелинейный способ мышления.
Природа нелинейности может быть разной, но в основном она берёт начало в диалектическом законе перехода количества в качество, в так называемом масштабном факторе, в законе больших чисел, в энтропии. Последняя, как известно, изменяется по логарифмическому закону.
В экономике пока что применяется в основном линейное мышление.
Перевод экономической науки на термодинамическую основу создаст возможность предсказывать экономические процессы. Это уже достижимо.